En este trabajo estudiamos la evolución de una fase de dímeros cuánticos sobre la red de tipo panal de abejas utilizando una representación de los operadores de espín en términos de operadores bosónicos. Este modelo ha sido propuesto para describir las propiedades del material Bi3Mn4O12(NO3), por lo que el presente estudio puede ser relevante para describir el magnetismo de este material y otros con características similares. Llevando a cabo un desacoplamiento de campo medio, calculamos la relación de dispersión y a partir de la misma determinamos el gap de espín. Interesantemente, aunque el cierre de gap es calculado en un modelo puramente cuántico, éste ocurre sobre una curva continua en el espacio de momentos que coincide con la variedad de estados clásicos de mínima energía.