Compresión de datos holográficos por medio de análisis de fase

Abstract

La holografía digital es una técnica con un amplio abanico de aplicaciones en las áreas de la física, la ingeniería y la medicina, entre otras. Sin embargo, a pesar de su utilidad demostrada, presenta múltiples retos que deben ser resueltos para permitir nuevos avances. Entre ellos, nos encontramos con el problema del manejo de grandes volúmenes de información producidos por los sistemas de registro holográfico. Esto implica un alto costo para el almacenamiento y transmisión de información relacionada con estos métodos, limitando así muchas técnicas, como las que requieren procesado de hologramas en tiempo real. A diferencia de un registro fotográfico convencional, los registros holográficos contienen información tanto de amplitud como de fase. En particular, la parte esencial de los datos necesarios para la reconstrucción de un objeto o escena a partir de un holograma, están codificados en la fase extraída del mismo. Esta fase tiene características que la hacen difícil de comprimir usando algoritmos tradicionales, como los empleados para el almacenamiento de imágenes (JPEG, LZW o DEFLATE). En particular, investigaciones recientes sobre el uso de técnicas ópticas para la compresión de datos holográficos, permiten concluir que las discontinuidades propias de las funciones de fase son las responsables del bajo rendimiento de estos algoritmos. Esto es debido a que los métodos digitales están optimizados para el tratamiento de funciones continuas. En este trabajo, analizamos las discontinuidades de la fase y buscamos representaciones alternativas de la misma que permitan mejorar la compresión usando los métodos estándar. Para lograr este objetivo, generamos hologramas de fase computacionalmente, usando el algoritmo de Gerchberg-Saxton (GS). Posteriormente, proponemos una transformación basada en el desenvolvimiento parcial de la fase, lo cual permite una reducción de 58% del volumen de la información de fase tras la compresión, cuando se compara con la aplicación directa de los algoritmos a la fase sin procesar. Finalmente, verificamos que la nueva representación de la fase permite una reconstrucción fiel al objeto original. Presentamos análisis teóricos y resultados numéricos que demuestran la validez de nuestra propuesta.