SparseGMAP: algoritmo de estimación espectral para radar meteorológico basado en modelos ralos

Abstract

Uno de los objetivos del procesamiento de senales de radar es reducir el efecto nocivo del clutter. El espectro del clutter terrestre se encuentra cercano a la frecuencia Doppler cero. Por lo cual, convencionalmente se utilizan filtros pasa-alto, denominados moving target indicator (MTI). Los resultados son satisfactorios solo cuando el espectro de la senal meteorológica no se encuentra superpuesto al espectro del clutter. Otra tecnica comun es el mapa de clutter que se construye midiendo en condiciones libres de fenómenos climáticos. Pero dichos mapas son estáticos y no pueden identificar nuevas regiones de clutter que aparecen en condiciones cambiantes de propagación. La tendencia actual es emplear métodos adaptivos que sean capaces de analizar cada celda de resolución para evaluar la existencia de clutter terrestre, y en caso positivo aplicar alguna técnica de mitigación de clutter. Un ejemplo es el algoritmo GMAP que se basa en modelar las señales utilizando un espectro Gaussiano y se caracteriza por no alterar el espectro de la señal de interés cuando no hay clutter. Sin embargo, como este algoritmo se basa en la estimación del espectro de potencia de la señal recibida, se encuentra severamente afectado por el desborde de potencia de clutter en el espectro meteorológico, como consecuencia de procesar conjuntos de datos finitos. Cuando la relación clutter a señal es baja, se puede reducir este desborde mediante el uso de ventanas, a costa de mayores errores en la estimación de los momentos espectrales. El objetivo del presente artículo es mejorar la estimación de los parámetros de la señal meteorológica a través de una mejor estimación del espectro de potencia. Se propone el uso de formulaciones ralas y algoritmos de inversión ralos para atacar este problema, especialmente cuando los espectros se solapan. En la representación rala la señal observada acepta una representación lineal sobre un diccionario, que es una coleccion de formas de onda conocidas (átomos). Esta representación es rala si solo unos pocos coeficientes son significantes. Comúnmente el numero de observaciones disponibles es menor que el numero de átomos en el diccionario. Luego, este problema lineal se encuentra subdeterminado, Sin embargo, aun es posible resolver este problema inverso, aun cuando el soporte sea desconocido [5], [6]. Se han propuesto varios metodos para recuperar representaciones de señales con diccionarios sobre completos. En el presente artículo se consideran LASSO y fused LASSO, altamente estudiados en el campo de compressive sensing, que también son intensivos computacionalmente, pero no requieren valores iniciales para empezar el algoritmo.