Desarrollo profesional del profesor de matemáticas: estudio de caso en el nivel medio de secundaria

Abstract

La tesis de doctorado que se presenta corresponde a una investigación acerca del desarrollo profesional de un profesor de matemáticas a través de un estudio de caso. El caso para estudiar es el de un docente que dicta clase en grado décimo (equivalente al cuarto año de secundaria de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires) durante dos años consecutivos en un colegio público de la ciudad de Bogotá. Aporta al campo de la educación matemática, en particular la línea de formación del profesor de matemáticas, que en la actualidad se ha centrado en las componentes del conocimiento especializado del profesor. Surge a partir del planteamiento de preguntas acerca de cómo es la formación continua del profesor: ¿Qué necesita saber y saber hacer un profesor para enseñar matemáticas? ¿Cuáles son las creencias y concepciones de los profesores de matemáticas que caracterizan su actuación profesional? ¿Cuál y cómo es su conocimiento especializado? ¿Cómo es el desarrollo profesional de los profesores de matemáticas? Estas preguntas fueron abriendo puertas acerca de diferentes temas a investigar, generando relaciones entre sus respuestas y fueron decantando una pregunta que se transformó en el problema de investigación: ¿Qué elementos caracterizan el desarrollo profesional de un profesor de matemáticas de la escuela secundaria? Para dar respuesta al problema se optó por analizar la práctica de un profesor a partir de una perspectiva cognitiva entendiendo que el profesor es un ser complejo que como profesional tiene una formación, unos problemas significativos que inciden directamente en sus concepciones y conocimiento profesional, los cuales a través de la práctica pueden conducir hacia un desarrollo de su ejercicio profesional. Las memorias que dan cuenta de la presentación de la investigación inician con su respectiva introducción, seguidas de cuatro partes que corresponden a la linealidad del proceso realizado: La primera parte corresponde al marco teórico, en tres capítulos se presentan las bases teóricas de la investigación. El primero de ellos corresponde a la revisión sobre concepciones de profesores, el siguiente presenta elementos relativos a la investigación sobre conocimiento profesional del profesor de matemáticas en el que se incluye una revisión sobre varios modelos de conocimiento de los profesores finalizando en el empleado para el desarrollo de la investigación. El tercer capítulo corresponde al estudio del desarrollo profesional de los profesores de matemáticas. La segunda parte está dedicada a la Metodología, describe el camino seguido en la investigación para alcanzar los objetivos propuestos. Está constituido por la caracterización y presentación de los objetivos del estudio; la descripción de los instrumentos de recolección y análisis de la información y la contextualización del trabajo de campo La tercera parte se presenta el análisis detallado del desarrollo profesional del profesor de matemáticas los dominios, subdominios y categorías que lo componen; el análisis de las concepciones del profesor a quien se observó, y el establecimiento de posibles relaciones entre el conocimiento especializado y las concepciones del profesor sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Finalmente, se exponen las conclusiones: allí están detallados los aportes de la investigación con relación a la teoría y de acuerdo con los objetivos planteados para tener un acercamiento a la respuesta de la pregunta de investigación, así como las limitaciones del estudio y la perspectiva hacia futuras investigaciones. Las memorias finalizan con la presentación de las referencias bibliográficas y los anexos en versión digital.

This doctoral thesis is an investigation about the professional development of mathematics teacher through a case study. The case study is a teacher who teaches in the first grade of high school for two consecutive years in a public institute in Bogota city. This research contributes to mathematical education, especially to formation of mathematics teacher line and the components of Mathematics Teacher's Specialized Knowledge. This research arises from the approach of questions about the teacher's training: What does a teacher need to know and know how to teach math? What are the beliefs and conceptions of the mathematics teachers and how can them to characterize their professional performance? What and how is their specialized knowledge? How is the professional development of mathematics teachers? These questions open different ideas to research, and this generated relationships between their answers and settling in a unique question which is the investigation problem: How is the professional development of a mathematics teacher in high school? To answer this question, during the research we analyzed the practice of a teacher from a cognitive perspective, understanding that the teacher is a complex being, that, as a professional, he has a training and he has a significant problems that directly affect his conceptions and professional knowledge which, through practice, it can lead to a development on his professional exercise. The research paper begins with the introduction, follow by four parts: the first one corresponds to the theoretical framework and, in the next three chapters, the theoretical bases of the research are presented: review of conceptions of teachers, Professional Mathematics Teacher’s Knowledge and Professional development of mathematics teachers. The second part is the methodology and describes the path followed in the research to achieve the proposed aims: characterization and presentation of the research aims, description of instruments for collecting and analyzing information, and contextualizing field work. The third part presents the detailed analysis of the professional development of the mathematics teacher, domains, subdomains and categories that compose it; analysis of the teacher’s conceptions, relations between the Specialized Mathematics Teacher’s Knowledge and the teacher’s conceptions about the teaching and learning of the mathematics. Finally, the conclusions. In this part, we detailed the contributions of the investigation in relation to the theory and, according to the objectives, to have an approach to the answer of the research problem, the limitations of the study and the perspective to future researches. The report ends with the bibliographic references and annexes in digital version.

A tese de doutorado apresentada corresponde a uma pesquisa sobre o desenvolvimento profissional de um professor de matemática através de um estudo de caso. O caso para estudar é de um Professor que ministra classe na décima série (equivalente ao quarto ano do secundário da cidade autônoma de Buenos Aires) por dois anos consecutivos numa escola pública na cidade de Bogotá, Colômbia. A sua contribuição acontece no campo da instrução matemática, a linha de formação do professor da matemática, e focalizada nos componentes do conhecimento especializado do professor. A pesquisa nasce de questionamentos sobre como é a formação continuada do professor: O que precisa saber e o que deve saber fazer um professor no ensino da matemática? Quais são as crenças e concepções dos professores de matemática que caracterizam seu desempenho profissional? Qual e como é o conhecimento especializado do professor de matemática? Como é o desenvolvimento profissional dos professores de matemática? Essas questões abriram portas sobre diferentes temas para pesquisar, elas geraram relacionamentos entre as suas respostas e decantaram numa questão que tornou-se o problema da pesquisa: O que elementos caracterizam o desenvolvimento profissional de um professor de matemática do ensino médio? Para responder ao problema decidiu-se analisar a prática de um professor a partir de uma perspectiva cognitiva, entendendo que um professor é um ser complexo que, como profissional, tem um treinamento, e tem problemas significativos que afetam diretamente suas concepções e conhecimentos profissionais, que através da prática pode levar a um desenvolvimento do seu exercício profissional. Os relatórios que dão conta da apresentação da pesquisa começam com sua respectiva introdução, seguidos por quatro partes que correspondem à linearidade do processo realizado: A primeira parte corresponde ao referencial teórico, em três capítulos se apresentam as bases teóricas da pesquisa. O primeiro corresponde à revisão de concepções de professores; o segundo capítulo apresenta elementos relacionados à pesquisa sobre o conhecimento profissional do professor de matemática. Nesta ocasião inclui-se uma revisão sobre vários modelos de conhecimento dos professores que terminam no utilizado para a pesquisa. O terceiro capítulo corresponde ao estudo do desenvolvimento profissional dos professores de matemática. A segunda parte é a metodologia, descreve-se o caminho seguido na pesquisa para alcançar os objetivos propostos. Consiste na caracterização e apresentação dos objetivos do estudo; a descrição dos instrumentos de recolha e análise de informação e a contextualização do trabalho de campo A terceira parte apresenta a análise detalhada do desenvolvimento profissional do professor de matemática: os domínios, os subdomínios e as categorias que a compõem; a análise das concepções do professor que foi observado, e a declaração estabelecimento de possíveis relações entre o conhecimento especializado e as concepções do professor sobre o ensino e aprendizagem da matemática. Finalmente, as conclusões apresentam as contribuições da pesquisa em relação à teoria e de acordo com os objetivos propostos se faz uma abordagem da resposta da questão da pesquisa as limitações do estudo e a perspectiva para pesquisas futuras. Os relatórios terminam com a apresentação das referências bibliográficas e os anexos na versão digital.