En esta ponencia se presentan las bases teórico-metodológicas que fueron consideradas para construir el referente empírico, del cual derivaron las bases teórico-conceptuales de la propuesta metodológica que desarrollé en mi trabajo de tesis doctoral. La propuesta consta de tres apartados. En el primero se establecen las hipótesis directrices de la investigación en el marco de la Epistemología de la Imaginación, que es el sustento teórico de mi trabajo de tesis, las cuales tienen que ver con la idea de estudiar la matematización intencional como producto de un constructo denominado: Entramado Cognitivo para la Matematización Intencional de fenómenos físicos; en adelante ECMATI. Se trata de estudiar el proceso de estructurar sistemática y formalmente la realidad, no como una aplicación de conceptos y procedimientos matemáticos adquiridos en la educación formal, sino con la inquietud de observar qué tanto se presenta de manera espontánea en los sujetos, una matematización de la realidad.
Bajo el marco teórico de la Epistemología de la Imaginación, se busca concretar un procedimiento para abordar el estudio del ECMATI con un referente empírico en la formación de investigadores. Así, surgió lo que tentativamente se ha denominado Método de Indagación Crítica Co-evolutiva (MICC), que es una propuesta metodológica propia que surge del análisis de los estudios piloto de mi investigación doctoral. La propuesta propia se sustenta en otras metodologías ya existentes: el método de experimentación psicogenética, el método activo y el método de exploración crítica. De la fusión de estos métodos, en el marco de la epistemología de la imaginación, surge el Método de Indagación Crítica Co-evolutiva como propuesta propia. Las tres propuestas metodológicas entonces que influyeron el MICC, que a la vez sirven para darle sustento, parten explícitamente de una postura epistemológica genético-constructivista, de manera tal que se guarda congruencia teórico-metodológica con la naturaleza del trabajo doctoral en esta ponencia.